Les nombres décimaux arrivent au CM2 et changent la façon de compter. Ici, le tableau de numération, la méthode pour comparer deux décimaux sans se tromper, des exercices qui changent à chaque visite et des fiches à imprimer.
Le tableau de numération
Chaque chiffre après la virgule a un nom et une valeur précise. C'est ce tableau qui permet de tout comprendre.
| Position | Nom | Fraction | Exemple |
|---|---|---|---|
| 1re après la virgule | Dixième | 1/10 | 0,4 = 4 dixièmes |
| 2e après la virgule | Centième | 1/100 | 0,07 = 7 centièmes |
| 3e après la virgule | Millième | 1/1000 | 0,006 = 6 millièmes |
Dans le nombre 12,345 on lit donc 12 unités, 3 dixièmes, 4 centièmes et 5 millièmes.
Comparer deux nombres décimaux
C'est l'erreur la plus fréquente du chapitre. Beaucoup d'élèves pensent que 0,25 est plus grand que 0,4 parce que 25 est plus grand que 4. C'est faux, car les chiffres après la virgule ne forment pas un nombre entier.
La méthode sûre consiste à compléter avec des zéros pour avoir autant de chiffres des deux côtés. On compare alors 0,25 et 0,40, et il devient évident que 0,40 est plus grand. Ajouter un zéro à la fin ne change jamais la valeur.
Des fractions aux décimaux
- 3/10 = 0,3
- 25/100 = 0,25
- 1/2 = 5/10 = 0,5
- 1/4 = 25/100 = 0,25
- 3/4 = 75/100 = 0,75
Quand le dénominateur n'est ni 10, ni 100, ni 1000, on divise le numérateur par le dénominateur. Ainsi 3/8 donne 3 divisé par 8, soit 0,375.
Poser une addition avec des décimaux
Une seule règle compte vraiment, les virgules doivent être alignées l'une sous l'autre. Les dixièmes tombent alors sous les dixièmes et les centièmes sous les centièmes.
Si les deux nombres n'ont pas le même nombre de décimales, complète avec des zéros avant de calculer. L'opération 4,7 + 2,35 devient 4,70 + 2,35, et l'erreur disparaît.
Les erreurs à surveiller
- Croire que plus il y a de chiffres, plus le nombre est grand. 0,9 est plus grand que 0,125.
- Oublier la virgule dans le résultat. Écris la mise en colonne au lieu de calculer de tête.
- Confondre 0,5 et 0,05. Le premier vaut une moitié, le second un vingtième.
- Utiliser un point au lieu d'une virgule. En France, le séparateur décimal est la virgule.
Pour aller plus loin
Fiches à imprimer
Quatre fiches gratuites en PDF, corrigé inclus.
